Üslü sayılar oyunu

Üs: tekrarlı çarpma

• 2 × 2 × 2 = 2^{^3} = 8
• 2^{^3}, 2 × 3 değil!

Kare ve küp

• 3^{^2} = 3 × 3 = 9
• 2^{^3} = 2 × 2 × 2 = 8

10'un kuvvetleri, a⁰ ve a¹

• 10^{^3} = 1000
• a^{^1} = a, a^{^0} = 1

Negatif taban

• (−2)^{^2} = 4, (−2)^{^3} = −8
• −2^{^4} = −16, (−2)^{^4} = 16

Çarpma ve bölme kuralı

• 2^{^3} × 2^{^4} = 2^{^7}
• 5^{^6} ÷ 5^{^2} = 5^{^4}

Kuvvetin kuvveti ve aynı üs

• (2^{^3})^{^2} = 2^{^6}
• 2^{^3} × 5^{^3} = 10^{^3}

Toplamada üsler toplanmaz!

• 2^{^3} + 2^{^3} = 2 × 2^{^3} = 2^{^4}
• Toplamada üsler toplanmaz!

Negatif üs

• 2^{^−3} = 1/8
• 10^{^−3} = 0,001

Çözümleme ve bilimsel gösterim

• 4500000 = 4,5 × 10^{^6}
• 0,00072 = 7,2 × 10^{^−4}

Üslü sayılar oyunu kaçıncı sınıflar için?

Giriş bölümü (tekrarlı çarpma, kare ve küp, 10'un kuvvetleri) 5. sınıftan itibaren oynanabilir. Negatif taban, üslü ifadelerin kuralları, negatif üs ve bilimsel gösterim 8. sınıf konusudur ve LGS kapsamındadır (MEB programı).

2^3 neden 6 değil de 8?

Üs, tabanın kendisiyle kaç kez çarpılacağını söyler: 2^{^3} = 2 × 2 × 2 = 8. Toplamanın kısası çarpma (2 + 2 + 2 = 3 × 2) olduğu gibi çarpmanın kısası da üstür. 2 × 3 = 6 en sık yapılan hatadır; oyun bu hatayı yakalayıp ayrıca açıklar.

Üslü sayılarda çarpma ve bölme kuralı nedir?

Tabanlar aynıysa çarpmada üsler toplanır (2^{^3} × 2^{^4} = 2^{^7}), bölmede çıkarılır (5^{^6} ÷ 5^{^2} = 5^{^4}). Kuvvetin kuvvetinde üsler çarpılır: (2^{^3})^{^2} = 2^{^6}. Üsler aynıysa tabanlar çarpılır: 2^{^3} × 5^{^3} = 10^{^3}. Toplamada üsler toplanmaz: 2^{^3} + 2^{^3} = 2^{^4}.

Negatif üs ne demek?

Negatif üs sayıyı negatif yapmaz; sayının çarpmaya göre tersini alır: 2^{^−3} = 1/2^3 = 1/8. 10'un negatif kuvvetleri 1'den küçük ondalık sayılardır: 10^{^−3} = 0,001.

Bilimsel gösterim nedir?

Bir sayının a × 10^{^n} biçiminde, 1 ≤ a < 10 olacak şekilde yazılmasıdır: 4 500 000 = 4,5 × 10^{^6}, 0,00072 = 7,2 × 10^{^−4}. Katsayının 1 ile 10 arasında olması şarttır; 45 × 10^{^5} aynı sayıdır ama bilimsel gösterim değildir.